Как будет правильне?

Answer 1

Absolute - adjective прилагательное, используется с существительным. Не может модифицировать другое прилагательное или глагол.
Absolutely - adverb наречие, используетс с глаголом или прилагательным. Не может модифицировать существительное.
Absolutely purple
Absolutely hopeless (adverb + adjective)
Absolute hopelessness (adverb + none) .
Бывают ли исключения? Конечно. В фильме Бёртона "Алиса в стране чудес" Шляпник говорит: "It's absolutely Alice", ну так он Шляпник, ему можно.

Answer 2

Зависит от того, что ты хочешь сказать.
Аbsolute Purple – Абсолютный пурпурный
Аbsolutely Purple – Абсолютно пурпурный
Absolute Hopelessness – Абсолютная безнадёга
Absolutely Hopelessness – скоре всего неправильно.