Совпадает ли центр масс сплошной и полой фигуры (например, окружности и круга, сферы и шара) ? И эти свойства относятся

Answer 1

В общем случае не совпадают, это примере треугольника проиллюстрировать можно.

Центр масс "сплошного" плоского треугольника находится в той же точке, что и центр масс его вершин - в точке пересечения медиан.

Центр масс проволочного треугольника (центр масс периметра треугольника) находится в центре Шпикера.
Центр Шпикера находится в точке песечения "кливеров" - отрезков, каждый их которых делит одну из сторон треугольнка и его периметр пополам. Вот по этому свойству сразу становится понятно, что если треугольник не равносторонний, то его центр масс не совпадает с центром масс его периметра.

Answer 2

Окружности и круга - да, а в общем случае может быть неверно. Представь эллипс, волнистый с одной стороны и гладкий с другой. Центр масс границы сместится в сторону волн, так как там граница длинне