Вопрос про модулярную арифметику (система остаточных классов)

Answer 1

Видимо, res было определено выше. Это не общепринятое обозначение. Но в целом это просто формализация того что мы просто берем число по n модулям и по КТО мы можем его обратно восстановить если знаем, что оно меньше произведения p-шек

Answer 2

Дело в том, что для отрицательных чисел результат операции mod однозначно неопределён, и бывает так, что противоположные числа неотличимы.
Например, (17 mod 2) = (-17 mod 2) = 1
В самом деле:
17 = (8 х 2) + 1
-17 = (-9 х 2)
Я не профи в математике, и поэтому точно не знаю, что такое RES, но догадываюсь, что она предназначена для устранения этой неопределённости.
В выделенной вами формуле после второго знака "равно" эта неопределённость снимается, однако я так сходу не могу понять, что такое RES (