Через какое окно больше проникает света, через круглое или прямоугольное?

Question

Одинаковой площадью.

Answer 1

Я попробовал взять точечный источник мощностью Po. Взял круглое окошечко радиусом R, и квадратное той же площадью. Расположил окошечки на расстоянии L от источника. Окошечки расположены перпендикулярно линии, проведенной через центр окошка и центр источник. Считал мощность света, проникающего в окошечко при условии R L.
Для круглого окошечка получилось:
P1 = 0. 25 (R/L) ^2 ( 1 - 0. 5 (R/L) ^2 ) Po
Для квадратного окошечка:
P2 = 0. 25 (R/L) ^2 (1 - (п/6) (R/L) ^2 ) Po

Answer 2

То которое больше, в то и проникает)
 Как я понимаю, что у обоих окон должен быть одинаков какой либо один параметр.
Круг это фигура, у которой сотношение площади и периметра самое оптимальное. Но ведь никто не мешает сделать квадратное окно больше, чем круглое. да и бетона меньше уйдет. Так что периметр тут не сильно важен.

Если площадь одинакова, то и света проникает одинаково