Расчет количества ударов за определенное время при постепенном повышении скорости.

Question

Необходимо рассчитать, сколько механизм сделает ударов за 21 секунду, если скорость возрастает на 1 каждую секунду.

Answer 1

Обозначим за W0 число ударов в секунду в начальный момент времени.
Обозначим за W (t) число ударов в секунду в момент времени t после начала отсчета.
Если скорость ударов линейно увеличивается, то:
W (t) = W0 + k t
Посмотрим, насколько изменится скорость за время dt:
W (t+dt) - W (t) = k dt
Если dt = 1 сек, то k - это прирост скорости ударов за секунду.
Число ударов за время T:
S (T) = W0 T + (k/2) T^2
Если я вас правильно понял, то:
W0 = 0
k = 1 (уд/c^2)
T = 21 (c)
Тогда:
S (21) = 220. 5