Преминим ли закон паскаля к тесно прижатым твердым шарикам?

Question

Есть закон Паскаля: Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Есть "сухой бассейн для детей" набитый плассмасовыми шариками. Можно ли сказать что в этом бассеине действует закон Паскаля? Можно ли на основе такого басейна сорудить скажем подобие гидравлического пресса и будет ли хоть какой то при этом выигрыш в силе?

Answer 1

Нет, не действует. Вот, возьмем, например, песочные часы. Из них песок высыпается практически с постоянным расходом (не как в жидкости) , - это говорит о том, что давление в песке не зависит от высоты, или, если строго подходить, то вобще не определено, и расход зависит от немного иных условий. Дело там больше в касательных напряжениях - жидкость их в идеале не имет (точне, мы ими пренебрегаем) , поэтому в ней и применимо такое понятие как "давление". Вводится понятие идеальной жидкости, в которой тензор напряжений пропорционален единичному тензору, а коэффициент пропорциональности и несет смысл давления как параметра в произвольной точке жидкости (для справки: в механике давление вводится иначе, оно существует только на поверхности стенки, к которой прилагают силу, поэтому давление в жидкости - новое и обобщающе понятие) .

В "песке" же пренебрегать касательными напряжениями не получается, отчего модель идеальной жидкости не применима, и, сответственно нет такого строгого понятия (сыпуче-динамическое давление) , потому и закон Паскаля невозможно сформулировать для сыпучих тел. Песок может характеризоваться боле сложным тензором напряжений, но вот, честно говоря, я даже не представляю, как он будет выглядеть (скоре всего не очень-то и просто) . Оттого-то механика сплошных сред (гидродинамика, аэродинамика) не имет возможности обобщаться на сыпучие тела, уж больно их физика отличается от привычного нам газа или жидкости.