Теория вероятностей, помогите, вроде простая но я не допираю

Question

Вероятность появления события А равна 0, 6. При каком числе
независимых испытаний наивероятнейше число появлений события А равно 12?

Answer 1

При p! = 1 одно из значений моды Bin (n, p) равно [ (np], где [] - целая часть (floor) .
При натуральном (np в силу непрерывности есть, очевидно, еще и второе значение - на единичку меньше.

Я арифметику не очень люблю, поэтому Вольфрамом всопользуюсь.
solve over integers floor (n + 1) *0. 6) = 12 = корни 19, 20;
solve over integers floor (n + 1) *0. 6) = 13 = корни 21, 22, из них ни один не дает нам целое значение (n + 1) *0. 6, посему они не годятся.

Итого ответ: 19, 20.
Ну, можешь ради прикола в тот же вофльрам вбить Binomial distribution (19, 0. 6) , посмотреть, чё нарисует. Наивероятнейше число появлений события А у тебя там будет 11 и 12, вероятности появлений события A 11 и 12 раз тупо равны.