Задача по термодинамике :, ) В каком случае чай быстре остынет при разбавлении водой?

Question

Имем 100 мл 90 град. кипятка, которым я сразу заливаю пакетик чая.
После доливаю 100 мл холодной воды комнатной температуры 20 град.
Температура воздуха в помещении (и чашки сотв. до залива кипятка) 20 град.
В каком случае чай остынет быстре, и какая будет его температура через 15 минут (представить расчёт) , если:
а) залить чай холодной водой через 5 минут после заливки кипятка;
б) залить чай холодной водой через 15 минут после заливки кипятка.
Условиями потери тепла ввиду испарения воды, а также теплобмена с пакетиком чая пренебречь.

Answer 1

В идеализированных условиях никак не влияет. Решать задачу с реальными зависимостями Cp, плотности и прочих свойств от температуры я не хочу. Я решил задачу с параметром t*=15 мин - временем заливания воды, и условием T (t*+0) = T (t*-0) /2 (для простоты температуру окружающей среды возьмём за ноль) . В итоге получается, что конечный результат через 15 мин не зависит от t*.

Answer 2

Очевидно, что чем больше разница температур, тем больше количество теплоты в единицу времени будет переноситься через поверхность раздела сред. Таким образом, при добавлении воды через 15 минут (вар. б) температура чая будет ниже, чем при добавлении воды через 5 минут (вар. а) .