Экстремумы и критические точки это одно и то же? В чем разница?

Answer 1

Критическими точками обычно называют точки, в которых выполняются какие-то _необходимые_ (но не достаточные) условия экстремума из дифференциального исчисления.
Экстремум - это максимум или минимум.

Математика обширна, в школе, по иде, критическими точками должны называть точки, в которых производная функции равна нулю или не существует (может, еще и граничные точки области определения до кучи - не помню уже) .