Как решать задачи по вышмату такого вида?

Question

Дана функция u=u (x, y, z) , точка M (x0, y0, z0) и вектор s. Найти в точке M производную по направлению du/ds по направлению вектора s.
Входные данные: u=sin (x/y) + (z^2) y; s=-2i+j+2k; M0 (

Answer 1

1. Проверяешь частные производные на непрерывность в окрестности точки; если всё OK, то функция дифференцируема в самой точке по совокупности переменных.
2. В этом случае можно градиент в точке умножить скалярно на направление (если норма направления равна единице) , получится производная по направлению.

А вот что у тебя в "вышмате" называется производной по нединичному направлению - хрен его знает. Поэтому и плюсанул.