Какова вероятность совпадения у 3 людей (не 2 а 3 (! ) дней рождения. В группе 30 человек

Question

Да, я знаю, как рассчитать для хотя бы двух из них, но я хочу получить решение для хотя бы 3 из них

Answer 1

Давайте забудем про високосные годы. Т. е. будем считать что в каждом году всегда 365 дней.
Представим себе, что каждому дню сответствует 2 упорядоченных ячейки. Итого 730 ячек. Рассмотрим количество размещений из 730 по 30. Оно даст количество размещений, при котором на один день года приходится не больше двух дней рождений, умноженное на 2^30.
Я бы хотел на этом месте остановиться. Уже всё понятно?