Комплексные числа в физике.

Question

Зачем в физике при описании, к примеру, гармонических колебаний используют комплексные числа? Как их использовать?

Answer 1

Простая аналогия - помнишь формулы синуса и косинуса суммы двух углов.
Так это же формула перемножения комплексных чисел. Оп-ля и избавились от трансцедентных функций.

Answer 2

В гармонических колебаниях комплексные числа выходят из уравнений Эйлера для синуса и косинуса. Удобство их использования заключается в простом дифференцировании и интегрировании если стоят экспоненты. А чаще всего используют преобразования Лагранжа в теории сигналов.
В электротехнике комплексные числа появляются когда диэлектрическую проницаемость объединяют с проводимостью, а потом комплексные составляющие обычно означают эффекты поглощения.
В квантовой физике часто используются, короче ломы тут вам лекцию читать.