Как доказать теорему Пифагора?

Answer 1

Всего существует 15 разных способов доказательства теоремы Пифагора. Вот самый простой из них: Допустим, дан прямоугольный треугольник, с катетами а, в и гипотенузой, равной с. Из прямоугольного треугольника нужно дорисовать квадрат. Внутри получившейся фигуры нужно начертить еще один квадрат со стороной равной гипотенузе исходного треугольника. Для этого от вершин ас и св нужно нарисовать два параллельных отрезка равных с. Таким образом, получиться три стороны квадрата, одна из которых и есть гипотенуза исходного прямоугольного треугольники. Остается лишь дочертить четвертый отрезок. На основании получившегося рисунка можно сделать вывод, что площадь внешнего квадрата равна (а+в) 2. Если заглянуть внутрь фигуры, можно увидеть, что помимо внутреннего квадрата в ней имется четыре прямоугольных треугольника. Площадь каждого равна 0, 5ав. Поэтому площадь равна: 4*0, 5ав+с2=2ав+с2Отсюда (а+в) 2=2ав+с2И, следовательно, с2=а2+в2 Теорема доказана.