Чем отличаются по смыслу слова nearby и round? и то и это переводятся как "рядом, около, поблизости".

Answer 1

В точных науках слово round используют в значении приближенно, когда приближение можно описать детально. Например,
“До города 50 км плюс-минус 2 км”. Это означает, что мы пересечем границу города, когда показания спидометра увеличатся от 48 до 52 км.
Nearby – оценочно, приблизительно.
“До города 50 км”. Реальное расстояние может оказать 47 или 51 км, но не 100 и не десять. Речь идет о грубой приблизительной оценке величины, которую нельзя сделать точне.
Так в математике, физике, химии или других науках использующих вычисления.

Answer 2

судя по словарю, cur - это что-то типа "дворняжки" в русском, или "шавки"
 
Надпись "Осторожно! Злая собака" будет переводиться "Beware of (the) dog"

Answer 3

Есть некоторый оттенок. Первое - это именно РЯДОМ, ВОЗЛЕ; второе - чуть боле неопределенное - "где-то РЯДОМ", "где-то ПОБЛИЗОСТИ"