Почему в совр. русск. языке применяются и славянские, и совр. слова с одинаковым значением? И как правильно говорить?

Answer 1

>> Почему в совр. русск. языке применяются.
 
Ну, дошли эти древние слова до нас. Вот и употребляем. Но редко.
 
Если значения одинаковы, то стилистическая окраска разная, как правило.
глаза (нейтр. ) - очи (устар, книжн. ) - буркалы (груб. )
То же и с чревом, одром.
 
>> посягнуть (слав. ) - значит выйти замуж; так как же можно.
 
Значения слов могут изменяться и изменяются со временем. Таких примеров сотни.

Answer 2

Потому, что это естественно для живого языка: слова рождаются, живут, умирают, бывает что возрождаются и даже перерождаются. Это закономерность развития языка, и чем больше слов, тем он богаче (если это не слова-паразиты, уродцы-новоделы вроде незабвенных советских "Замкомпоморде", "НИИОМТПЛАБОПАРМБЕТЖЕЛБЕТРАБСБОРМОНИМОНКОНОТДТЕХСТРОМОНТУПРАСИАСССР" и непереведенные понятия, и так живущие в языке) . Каждый может выбрать себе слово по вкусу: устаревше, сверхсовременное, "высокое" книжное, "низкое" просторечие или нечто средне. Самый правильный выбор слов - чтобы подходило к ситуации и было понятно большинству, либо подчеркивало что-то, на что хочется обратить внимание.
Про "посягнуть": уже у Даля это слово имет и современное значение.