200 лет назад если чел знал актуальную школьную программу по математике, он был уже ученый?

Answer 1

Нет. Математическая наука в 1820 году достаточно далеко выходила за пределы современной школьной программы.

Дифференциальное и интегральное исчисление, например, разработали независимо друг от друга Ньютон и Лейбниц в семнадцатом веке. Леонард Эйлер умер в 1783 году. "Небесная механика" Лапласа в 1820 году находилась в процессе публикации. "Аналитическая теория вероятностей" его же была опубликована в 1812 году. Доказательство теоремы Гаусса было опубликовано в 1813 году.

Двести лет назад передний край математической науки лежал где-то в районе преобразования Фурье (сответствующая работа была опубликована в 1822 году) .