Question

Сколькими способами можно сшить трёхцветный флаг с полосами одинаковой ширины, если на выбор есть 4 ткани разных цветов, а полосы могут располагаться на флаге как горизонтально, так и вертикально?
 
Желательно, конечно, не сухую цифру в ответ, а немного объяснить.

Answer 1

трехцветный - значит, полоски разных цветов, т. е. цвета не могут повторяться
направление имет значение, так как флаг закрепляется на древке. то есть белый синий красный и красный синий белый - разные флаги
у нас цвета А Б В Г
если дано 4 цвета, то у нас возможно задействовать 4 набора цветов: АБВ, АБГ, АВГ, БВГ (т. е. по очереди исключаем по одному из цветов из набора)
из каждых трех цветов возможны 6 комбинаций АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА (факториал 3 - 3! )
таким образом, у нас возможно 6*4 = 24 последовательности цветов флага
так как у нас может быть вертикальное и горизонтальное распределение - умножаем число последовательностей на 2
ответ - 48