Что значит а в степени н, где н - ирациональное число ?

Answer 1

Рациональное число это любое полное число без остатка, к примеру 2, 5, 100, 1000000 и т. д. А ирациональное число это число с остатком, в виде дроби, в виде бесконечных констант типа числа Пи и так дале.

Answer 2

Простой предел. Как ирациональное число есть предел, к которому стремится последовательность рациональных дробей m/n - I.

Так и степень числа а с показателем ирационального числа а^I есть такой же предел последовательности степеней этого же числа а с рациональными показателями в виде сответствующих дробей a^ (m/n) - a^I (где числитель m - степень, а знаменатель n - корень сответствующей степени) .