Как посчитать кол-во комбинаций?

Question

У нас есть задача:Сколькими способами можно поставить на шахматную доску двух одинаковых ладей так, чтобы они не били друг друга, если на клетке «d4» стоит король (ладьи, стоящие на одной вертикали или горизонтали по разные стороны от короля считаются не бьющими другу друга) . . Король занимает 1 клетку, значит первую ладью мы можем поставить в другие 63 клетки. Если мы поставим первую ладью вне зоны действия короля, то для 2 ладьи останется 48 клеток, если мы поставим ладью в зону короля, где она занимает 3 клетки (см. фото) , то для 2 ладьи останется 53 места, если поставить ладью в зону короля, где она занимает 4 клетки (см. фото) , то для 2 ладьи останется 52 места. Так как посчитать кол-во комбинаций?

Answer 1

для удобства вначале обойдёмся без короля, и ладьи сделаем разного цвета.
1 ладья всегда бьёт 14 полей и на одном стоит сама
вторая может стоять на одном из 64-15=49 полей
таким образом у первой ладьи 64 варианта а у второй 49
но если стоит король (пусть мы его лишим способностей загораживать) , то уже у первой 63 поля а у второй 63-15=48
63*48=3024, но это если разного цвета, а если одного то 3024/2=1512 вариантов, теперь можем наделить короля способностью загораживать
48/2=24 варианта
24512=1536