Question

Функция Гамильтона. Какое условие должно выполняться, чтобы физическая величина, описываемая функцией F (q, p, t) , была интегралом движения?

Answer 1

Уравнения могут быть записаны в боле общем виде, если использовать алгебру Пуассона над образующими p и q. В этом случае, боле общая форма уравнений Гамильтона гласит. Со скобками Пуассона можно работать без обращения к дифференциальным уравнениям, поскольку скобки Пуассона полностью аналогичны скобкам Ли в алгебре Пуассона. Этот алгебраический подход позволяет использовать распределение вероятностей для q и p, он также позволяет найти сохраняющиеся величины (интегралы движения) . Почитайте, возможно здесь найдёте ответ: