Шарик привязан ко дну сосуда

Answer 1

Сразу после перерезания нити вес по модулю уменьшится, конечно.
Система начнет эволюционировать в сторону уменьшения потенциальной энергии, значит, центр тяжести ускорится вниз.

А как качественно изменится вес при небольшом изменении ускорения центра тяжести, собразить очень легко - при свободном падении у вас вобще невесомость.

А двух в стационарных состояниях, нарисованных на рисунке, вес одинаков - внешние силы (за исключением реакции опоры) , действующие на систему, одинаковы, ускорение ЦМ системы (нулевое) - тоже, значит, одинаковы и силы реакции опоры, а тогда и вес системы в первом и втором случаях.