Что такое базис в векторной алгебре?

Question

Например нужно доказать, что вектора a и b базис во множестве всех векторов на плоскости. Что это значит?

Answer 1

Вот Михаил Левин тебе объяснил все правильно, но раз тебе "нужно доказать", то и используй определение базиса из учебника.

Вместо "причем единственным образом" в учебнике в определении базиса линейная независимость базисных векторов наверняка прописана (она эквивалентна единственности разложения произвольного вектора по базису, но не факт, что ты это уже доказывал) .

Так что извини - раз нужно доказать, то и определение читай в учебнике сам. Мало ли у него эквивалентных формулировок есть.