Высшая математика. Уравнение плоскости, равноудаленной от двух заданных плоскостей

Question

Написать уравнение плоскости, равноудаленной от двух заданных плоскостей P1 и P2.
P1:5x-3y+z+3=0
P2:10x-6y+2z+7=0
Знаю, что точный ответ вот: 20x-12y+4z3 = 0
Но как решается это

Answer 1

Я всегда сразу правильные ответы писал. Кому надо пусть сам решает. В жизни кто все правильно сделал - можно не отвечать как ты это сделал. Мне в свое время интегралами нервы подпортили, ума тогда не хватило объяснить им как правильно надо

Answer 2

Одна плоскость - 5x-3y+z+3=0
Вторая плоскость 10x-6y+2z+7=0 это то же самое, что и 5x-3y+z+3. 5=0

А третья, что посередине, 20x-12y+4z3 = 0, это 5x-3y+z+3. 25 = 0.

То есть просто смещение по Z (если вам привычно Z) выбрано средним арифметическим. Никакой магии.