Чему равен заряд, индуцированный на поверхности заземленного металлического шара точечным зарядом 15 нКл? Радиус шара ра

Answer 1

Обозначим q = 15 нКл, r = 7 см, L = 20 см, Q - искомый индуцированный заряд.
 
Поскольку шар заземлен, потенциал любой его точки должен быть равен нулю (считая потенциал Земли равным нулю) . Должен быть равен нулю и потенциал в центре шара. Потенциал в центре шара складывается из потенциала точечного заряда П_т = - q/L и потенциала, созданного индуцированными зарядами. Но все индуцированнные заряды находятся на расстоянии r от центра шара, поэтому создаваемый ими в центре потенциал равен П_и = - Q/r. Cуммарный потенциал должен быть, как сказано выше, равен нулю:
 
П = П_т + П_и = 0,
 
откуда
 
Q = - qr/L.
 
 (Я писал формулы в системе СГС. В системе СИ по дороге будет еще дополнительный множитель 1/ (4*п*эпсилон нулевое) , который сокращается и в ответ не попадает. )