Если к пружине подвесить груз массой 1, 6 кг, то е длинна станет 16 см,

Question

а если сжимать пружину с силой 8Н, то длинна станет 10 см. Какой будет длинна, если пружину сжимать с силой 6Н?

Answer 1

На пружину в первом случае действуют две силы: сила тяжести F=mg и сила упругости F=kx, где k- коэффициент жесткости пружины, а x- изменение длины пружины. Пусть x0 - длина пружины в невозмущенном состоянии.
Итак. Приравниваем выражения, так как после растяжения пружины ускорение равно нулю.
1) kx=mg. x=16-x0. k (16-x0) =1, 6*10=16. 16k-k*x0=16.
2) действует сила F=8Н; kx=8. x=x0-10. k (x0-10) =8. k*x0-10k=8
Получили систему уравнений (послединие в каждой строчке) . Из не находим k и x0. k= 4Н/см, x0= 12см.
3) В итоге: kx=6, так как действует сила 6Н. Отсюда x= 1, 5см. Длина пружины будет равна x0-x=12-1, 5= 10, 5см.
Ответ: длина пружины при сжатии с силой 6Н будет равна 10, 5 см.

Answer 2

Обозначим исходную длину пружины через x, коэффициент жёсткости через k. Тогда:

при растяжении: 0, 16-x = k*1, 6*g
при сжатии: x-0, 1 = k*8

Отсюда находятся x и k.