Какое применение числа е можно встретить в жизни ?

Answer 1

Почитайте про анализ Фурье - хотя бы по диагонали. Там без этой самой e не обойтись. Ну а применение этого формализма весьма обширно. "Анализ Фурье имет много применений в науке — в физике, дифференциальных уравнениях с частными производными, теории чисел, комбинаторике, обработке сигналов, обработке цифровых изображений, теории вероятности, статистике, судебной экспертизе, криптографии, численном анализе, акустике, океанографии, геометрии, структурном анализе белков и других областях".

Answer 2

кроме
x^n=e^ (n*ln (x)
никакого не знаю но оно используется например в матпроцессоре твоего
компа у FPU есть в частности команда YLg2X
а комп ты применяешь в быту