Если углы наклона касательных разные в разных точках функции, то почему нет чёткого определения производной ?

Answer 1

определение абсолютно точное в любом учебнике матанализа. Производна функции - снова функция, она в разных точках может принимать разные значения. Это что, так загадочно, что перед стартом машина стояла, потом скорость росла, потом стала постоянной итд?

а что, трудно догадаться, что когда ты едешь на машине в разные моменты времени скорость разная? Скорость - именно производная. Если едешь по прямой - от функции x (t) .