- - -Определение слова - Метрика? что оно значит?

Question

не нужно ставить в пример метрика - как бумажка свидетельство о рождении или метрика пространства, это не облегчает понять суть слова т. к примеры совершенно разные. в первом случае это бумажка во втором вобще непонятно что. Википедию я гуглил, откровенный копипаст из не без собственных пояснений будет скрываться.
Правильно ли я понимаю что - метрика это просто слово значение которого можно понять только в контексте всего содержания? например как слова - ручка. В этом случае почему это слово присутствует в разных областях знаний слабо пересекающихся между собой?

Answer 1

В любом случае оно несет в себе смысл Измерения. А поскольку измерения нужны в разных областях, то и смысл в каждой области может закладываться свой. Так вобще со многими словами. Если слово имет латинский или греческий корень - просто смотри как он переводится и многое становится понятно

Answer 2

метрика = расстояние. То есть метрика какого-то пространства - некоторая функция Dist, определенная на парах точек этого пространства и задающая расстояние между ними.

чтобы быть метрикой, функция не может быть совсем любой, она должна выполнять 3 условия:
1. Dist (a, a) = 0 (то есть расстояние от любой точки до не самой - ноль)
2. Если a и b разные точки, Dist (a, b) 0
3. Ну и "неравенство треугольника": для любых 3-х точек a, b, с: Dist (a, b) = Dist (a, c) + Dist (c, b)

Ну и, как любят математики, после того, как мы обнаружили какие-то общие свойства у разных объектов, они собирают это обще в аксиомы и создают новую теорию. В данном случае, эти три условия можно объявить аксиомами и создать общую теорию абстрактных метрических пространств.