почему проводник с малым сечением перегорает при сильном токе ? В связи с чем перегорает провод ?

Answer 1

высокая плотность потока электронов (малое сечение - малая площадь) - нагревают материал проводника - он перегорает!
при большем сечении - плотность потока меньше (больше сечение) и все нормально!

Answer 2

В это наверное сложно поверить но при большом токе может перегореть и проводник большого сечения, на пример медная шина в ладошку размером.
 
Обычно все перегорает от сильного нагрева.
 
Плотность тока это весьма относительное понятие - для каждого материала максимальная плотность тока своя. Зависит она от удельного сопротивления, от температуры плавления, от формы сечения, от окружающей среды.
 
Любой ток вызывает нагрев, большой ток вызывает большой нагрев, критический ток вызывает критический нагрев (испарение) - это-же очевидно!