Как возможно математическое описание графика функции, которая невозможна?

Question

Функция определена при всех значениях x. Постройте график функции, заданной е описанием: функция принимает значение 1 при х принадлежащем промежутку от 0 до 1 и равна 0 при всех других точках?
Т. е. в точке 0 она одновременно равна 1 и 0 (и всему, что между) ? Или при y=1 x одновременно равен 0 и всем положительным числам (бесконечности) , т. е. неопределённости в этом диапазоне (функция, которая определена) ? Как можно указывать область определения функции квадратными, либо круглыми, скобками (включительно или исключительно) , если этого нет? Что значит 0 ("Природа не терпит пустоты. Аристотель". ) ? Неопределённость, как у Шрёдингера? Бесконечно мало, каким образом тут вырабатывается бесконечность? Это как синусойда в розетке, одно значение амплитуды, есть множество волн. Множество! Почему их множество? Математика оскорбляет природу? И каким образом буквы с ней связаны?

Answer 1

На уровне "бытового, обыденного" представления (которое вы демонстрируете) , функция невозможна, а математическое описание имется в теоретико-множественном понятии "график" (не самое внятное изложение есть , а боле внятные и понятные ищите сами) . На бытовом уровне попробуйте "немного наклонить" график и у вас появится либо разрыв, либо сохранится непрерывность в зависимости от допределения удобного для решаемой задачи.