Как доказать закон для тока, проходящего через конденсатор I (t) = dq/dt?

Answer 1

Давайте рассуждать так.
Вы утверждаете, что q (t) - заряд на конденсаторе в момент времени t.
Пусть Q (t) - заряд, прошедший через конденсатор к моменту времени t

Чтобы доказываемое утверждение было верным, необходимо, чтобы выполнялось равенство q (t) = Q (t) + const.
Для этого необходимо, чтобы знак заряда конденсатора по определению зависел от выбранного направления обхода контура.

Ищем требуемое определение и на его основе доказываем требуемое утверждение, используя закон сохранения заряда.