Математика Докажите, что при любом значении х значение выражения (х-3) (х-5) +2 – положительное число.

Answer 1

Чтобы, при умножении, получить отрицательное число, обязательно необходимо чтобы только один из сомножителей был отрицательным числом. В этом примере, это достигается только при значении Х=4, что даёт в произведении -1. Все остальные значения Х дадут положительное произведение, либо ноль. Но +2 больше ноля или единицы. Поэтому результат всегда будет положительным.

Answer 2

А ты попробуй сперва по-тупому. Вот прямо каким способом думаешь, таким способом и доказать попробуй. Потом уже оформишь свои мысли математически.

Ясен пень, у квадратного трехчлена (х-3) (х-5) глобальный экстремум посерединке между корнями (благо они есть! ) , в четверке, квадратный трехчлен там принимает значение -1.
Кроме того, это минимум, потому что коэффициент-то при x^2 положительный, у тебя график трехчлена - парабола рожками вверх.
 значит, (х-3) (х-5) +2 = 1 0.

Вот Михаил Левин тебе боле универсальный способ решения показал. Правильно, конечно, но это вовсе не значит, что он стал бы решать твою задачку так же. Не умешь думать - работай по алгоритму, будешь компьютером. Это противно, конечно, но зато универсально. И не всем же думать дано.