Почему тут правильный ответ about а не with?

Answer 1

Потому что есть оборот be excited about - быть в восторге от. А оборота be excited with не существует.
По поводу бессмысленности такого способа изучения английского полностью согласна с предыдущим ответчиком.

Answer 2

Потому что таково управление прилагательного excited, как это следует из словаря.

If you are excited, you are very worried or angry about something, and so you are very alert and cannot relax.
I don't think there's any reason to get excited about inflation.

Вобще, мало толку от таких упражнений. Вы должны продемонстрировать знание, которого у вас нет. Это или бессмысленная, ни к чему не ведущая угадайка, или тест на знание пройденного материала. Вы проходили эти слова, как они употребляются? Тогда продолжайте тыкать в ответы наугад.