4-3х какая производная и почему

Answer 1

-3
Докажи сам аналитически, что x' = 1.
Докажи сам аналически, что константа всюду дифференцируема. Производную константы не ищи.
Производная линейна по дифференцируемой функции и удовлетворяет тождеству Лейбница относительно стандартного произведения функций - см. свойства производной и их доказательства.

Давай теперь докажем алгебраически (без использования мат. анализа) , что производная константы, если она существует, равна нулю. А что она существует, ты уже доказал.

1' = (1 * 1) ' = (по тождеству Лейбница) = 1'*1 + 1* (1')
С другой стороны, в силу линейности имем (1 * 1) ' = 1* (1')
Откуда 1' = 0
Откуда по линейности производная произвольной константы всюду равна нулю.

Следовательно, в силу линейности (4-3х) ' = -3

Можешь дальше аналогичным образом многочленны подифференицровать. Начни с x^2, заметив, что x^2 = x*x