Методы логики: индуктивный и дедуктивный - это из философии или из математики?

Answer 1

Математическая индукция - это понятный и примитивый подход.
При индуктивном подходе, вы из одного истинного заключения делает другое тоже истинной.
Иногда индукция полезна, но можно привести пример абсурдной индукии.
- Я утвержаю, что 2 в степени 3 равно 8.
Вы собразили фишку и говорите:
- Тогда 2 в степени 4 равно 16.
С одной стороны вы правы, но какова практическая польза таких индуктивных рассуждений, когда их можно свести к линейнуму циклы.
Вам нужно 2 в степени N, тогда мне нужно O (N) операций, чтобы вернуть вам это число.
Как видите, все примитивно и просто.

В дедуктивных алгоримах все сложне. Я вам даю такое уравнение:
5*x^6 + 7*x^4 + x + 12 = 0.
Как поступает "истинный учоный"? Он заявляет, что есть теорема Галуа и в общем случае такое уравнение решить невозможно, ибо степень 5 и выше.
Тогда применется разного рода дедуктивные приемы: "а вдруг? ". Вдруг у этого уравнения симметрия такова, что повезет, тогда у нас будет точное решение в радикалах, а не что-то сильно приближенной и ограниченное точностью конкретного лаптопа.

Пробелема такова.