Question

Как узнать какое число от 500 до 1024 делится и на 2 и на 3 и на 4?

Answer 1

число делящеся на 4 делится и на 2. число делящеся на 3 и 4 имет вид N=n*3*4=12n, где n - любое целое число. по условию N500, следовательно 12n500, n500/1241, 6. =42. итак минимальное число обладающе указанными свойствами равно N0=42*12=504. все остальные числа имеют вид N=5042k, где k=1, 2, 3, но они должны быть не больше 1024, следовательно 5042k1024, отсюда k43, 3. =43. итак все искомые числа имеют вид N (k) =5042k, где k=1, 2, 42, 43. наибольше из этих чисел равно N (43) =504+43*3*4=1020. всего чисел 44 штуки (одно N0 и 43 N (k) .