Question

за сколько человек долетит до земли с высоты 10. 000км? (тело падает без начальной скорости, и на него не действуют никакие посторонние силы)
помогите пожалуйста решить спор)

Answer 1

за 10000 не знаю, но в реальности-бывают такие печальные случаи с парашютистами. -скорость около 80 м-сек. -больше не выходит-мешает сопротивление воздуха

Answer 2

Считая от центра Земли, тело движется от h1=16371000 м (10000 км над поверхностью) до h2=6371000 м (поверхность) . На высоте h тело имет ускорение g=398184378210000/h^2 (398184378210000=6371000^2/9. 81) . Но ускорение - это вторая производная от расстояния по времени. Таким образом, g (t) =h'' (t) . Получаем стандартную задачу Коши: h'' (t) =398184378210000/h (t) ^2 (уравнение движения) , h (0) =16371000 (начальная высота) , h' (0) =0 (начальная скорость) .
 
Решая полученную систему дифференциальных уравнений, находим зависимость h от t. И подставля в не h=6371000 получаем время.

Answer 3

Скорость свободного падения достигает 50-60 м/сек (180-200 км/час) .
вот от этого и считайте.

Answer 4

самый правильный ответ у Андрея, но там считать надо (
 
не мудрствуя, время падения можно навскидку оценить сверху и снизу t=2h/g
при g=10 это минут 25
при g=1, 5 упадёт за час
аппроксимация даст минут 45
 
и помнится было трёхсуточное *падение* Апполона с 380000 км

Answer 5

На таких высотах тело станет искусственным спутником Земли и будет вращаться по орбите из-за равенства силы гравитации и центробежной силы. Так что оно не упадет.