Кто слышал о "магических квадратах" в математике? где они применяются

Answer 1

Применяются в качестве упражнения для школьников. Часто возникают на математических олимпиадах, конкурсах.

Answer 2

Сегодня магические квадраты почти никак не используются - это просто украшение математики.
Как можно использовать бриллиант? Есть только одно применение - им можно резать стекло, но так никто не делает. Бриллианты используются в драгоценных безделушках, а в стеклорезы вставляют технические алмазы, цена которым - копейки. Вот магические квадраты, или, например, совершенные числа - это такие же украшения.
 
Магические квадраты - это таблицы из чисел, у которых суммы по столбцам, по строкам и по диагоналям равны.
Самый маленький квадрат - 3х3, был известен еще в Древней Греции и в Древнем Китае, где он назывался Ло-Шу.
2 9 4
7 5 3
6 1 8
Этот квадрат имет сумму 15, и это единственный квадрат 3х3, если не учитывать повороты и отражения.
Ему приписывались всякие магические свойства, якобы он отражает 5 основных китайских элементов -
Вода, Дерево, Огонь, Земля, Металл.
Квадратов размером 4х4 (сумма 34) уже 880 принципиально разных, а 5х5 (65) - несколько десятков миллионов.
Интересный квадрат 4х4 изображен на картине Альбрехта Дюрера "Меланхолия"
16 _ 3 _ 2 _ 13
_5 _10 _11 _ 8
_9 _ 6 _ 7 _ 12
_4 _ 15 _14 _ 1
Интересен он тем, что два числа внизу - 15 и 14 - затерты, а при этом картина была написана как раз в 1514 году.
В те времена Возрождения магические квадраты решали примерно также, как мы решаем кроссворды, только не слова писали, а подсчитывали сумму и вписывали нужное число.