Определить скорость центра тяжести С ролика совершающего качение без скольжения, если известно, что его угловая скорость

Answer 1

все точки ролика (кроме С) участвуют в двух движениях: поступательном со скоростью Vц - скоростью движения центра С и вращательного вокруг точки С со скоростью wr. скорость произвольной точки равна векторной сумме скоростей Vц и wr. в двух точках эти скорости направлены вдоль одной прямой и векторную сумму можно заменить алгебраической. в точке А Va=Vц+wr (1) и в противоположной точке В (точке касания ролика и поверхности) Vb=Vц-wr (2) . но при отсутствии проскальзывания Vb=0, следовательно из (2) Vц=wr. подставля в (1) имем V=2Vц, отсюда Vц=V/2 (3) сотношение (3) верно при любой угловой скорости w и при любом радиусе r. ответ 3м/с