Как из картона можно сделать фигуру параболоида или гиперболоида, потому, что не удаётся сделать фигуру выпуклой.

Question

Так же мне нужны формулы площади и объёма гиперболоида.

Answer 1

Из подобных пространственных фигур из картона можно можно сделать лишь двухполостный гиперболоид, режа его (картон) на тонкие полоски и приклеивая их друг - другу. Интересно по этому поводу читать в Википедии статью "В. Г. Шухов".

Answer 2

Или папье-маше из мелких кусочков, или с размачиванием и натягиванием на шаблон, или клеить из гнутых сегментов, размер которых меньше хотя бы половины длины волны (если вам для радио) .
А чтобы форму держал, рёбра жёсткости сзади нужны.