Почему перевёрнутый квадрат называют ромбом?

Answer 1

Квадратом называется ромб, являющийся прямоугольником.

А "переворот" - это неведомое преобразование, которое, видимо, сохраняет расстояние между точками, а потому является движением.
Значит, этот ваш неведомый "переворот" переводит квадрат в квадрат, параллельные прямые в параллельные прямые, и т. п, а произовльную фугуру в равную ей. Перевернутый квадрат - тоже квадрат, значит, это в том числе и ромб.

Answer 2

Причину здесь лучше искать бытовую.
Мы редко в быту пребываем в невесомости, а наши ноги отличаются от головы. Поэтому мы чувствуем, что такое "верх" и "низ". Если окружающий мир повернуть, как вы поворачиваете квадрат (то есть чтобы деревья накренились относительно вертикали) , то мир покажется другим. А мы привыкли к окружающему миру.

А вот в евклидовой геометрии каких-то выделенных направлений нет, как бы вы там квадрат ни повернули, это не повлияет на то, как его предпочтительне называть, квадратом или частным случаем ромба.