Почему функцию называют "оператором"?

Answer 1

.

Любую функцию можно рассматривать, как оператор.
Например, как оператор умножения на данную функцию.

Функция f (x) будет оператором в пространстве функций {g (x) }, если для любой функции g1 (x) из этого пространства будет (например)
f (x) *g1 (x) =g2 (x) ,
так, что g2 (x) тоже принадлежит этому пространству {g (x) }

.