Почему происходит самоцентровка вращающихся вокруг своей оси предметов?

Answer 1

Ну начнём с того, что "самоцентровка! - это термин, придуманный Вами.
Любой предмет (тело) , какой бы причудливой формы он ни был, имет центр масс. Причём единственный.
А вот осей вращения в общем случае может быть две (всего осей кординат три, и две всегда лежат в одной плоскости) .
Вращение (свободное) всегда происходит по оси, которая проходит через центр масс.
Почему? Ну так устроен мир
Кста, ось вращения может "гулять" в пространстве. Так ось Земли описывает замысловатые загогулины.