Дифференциальная геометрия и топология

Question

Во множестве X = {a, b, c, d} с топологией Ф = {X, пустое, {a}, {a, b}, {a, c}, {a, b, c}} найти окрестность точки "c" и замыкание подмножества H = {b, d}.
Проверьте, пожалуйста, решение:
1) Окрестностью точки в топологическом пространстве называется любое открытое подмножество, содержаще указанную точку, т. е. Окрестностями точки "c" будут являться: {a, c} и {a, b, c}.
2) Замыкание подмножества H в топологическом пространстве называется замкнутое подмножество, содержаще все точки топологического пространства, кроме тех, что принадлежат H, т. е.
замыкание H = X / H = {a, c}.

Answer 1

По первому пункту - еще X окрестность c.
Во втором неправильное определение, вам, наверное, припомнилась дискретная топология и вы родили в ней дополнение к внутренности.

Наиболе близкое по стилю к вашему, но правильное, такое: замыкание H - пересечение всех замкнутых множеств, содержащих H в кач-ве подмножества

Answer 2

несерьезно! ведь дифференциальная геометрия порождение математического анализа, которым математики громко заявили, что не только Пифагор со своей теоремой не прав, но и вся геометрия неправильна и вобще, по мнению математиков 2х2=5 или 6 или. может, сначала надо разобраться прав ли Пифагор? если Пифагор прав, то дифференциальной геометрии место на свалке истории