Извините, если вопрос глупый :можете ли вы объяснить, как учёные составляют формулы, допустим, на примере E=mc^2?

Question

Например, почему в E=mc^2 скорость света в пустоте возведена в квадрат (перемножена сама на себя) ? Почему полная энергия тела получается именно при умножении массы на скорость света в пустоте в квадрате?
Или если можете, расскажите, пожалуйста, как начать понимать, почему в формуле используются именно умножение\деление, сложение\вычитание, возведение в степень, синусы\косинусы, тангенсы\котангенсы, пределы? Нужно начать с изучения и понимания смысла самых простых формул из обычной математики, потом перейти к высшей математике и затем - к физике?

Answer 1

Это не полная энергия тела, а энергия покоя.
Типа минимально возможной энергии.
Потому как в вашей записи под m следует понимать инвариантную (классическую) массу.
В то время как в формуле полной массы фигурирует релятивистская масса (m rel) .
m rel = m / корень (1-v2/c2) .
Тогда полная масса равна E = m rel c2 = mc2/корень (1-v2/c2)

Для случая когда v =0 мы получаем энергию покоя.
Для промежуточных случаев, когда vc, релятивистская масса возрастает, а потому возрастает полная энергия, становясь больше энергии покоя.
Для случая v=c релятивистская масса становится бесконечной, что с физической точки зрения означает, что ни один объект с ненулевой инвариантной массой не может достичь скорости с.

Как эти формулы выводятся?
Очень просто.
Делаются наблюдения, ставятся опыты. Результаты записываются и анализируются.
Вам в школе на уроке физики вроде бы должны были показать как выводятся формулы для нескольких простеньких случаев. Типа закона Гука.
Помните? Подвешена пружина. Отмечаем положение е конца. Затем подвешиваем один груз. Снова отмечаем положение конца. Увеличиваем груз, еще раз отмечаем положение конца. Орабатываем результаты - получаем, что сила упругости пропорциональна приложенной силе.
Потом повторяем опыты с другой, скажем боле мощной, пружиной и выясняем, что так то оно так, но для разных пружин немного "не так" и потому добавляем в формулу еще один элемент - модуль упругости.
Получаем Fупр = k*x, где х=l1=l2.
Вот как то так.