Объясните разницу между точками экстремума и критическими точками.

Answer 1

Критические точки (или точки подозрительные на экстремум) - там, где производная = 0. Она может быть экстремумом, а может быть точкой перегиба. Надо дальше исследовать

Answer 2

емнип, точка экстремума - это такая точка, где функция достигает своего наибольшего (максимум) или наименьшего (минимум) значения. а критическая точка - это где производная равна нулю или не существует.
типа, у функций f (x) = x^3 и g (x) = 1/x критическая точка x=0, но там у них нет ни максимума, ни минимума, правда, по разным причинам.