если тело движется по дуге, будет ли оно иметь центростемительное ускорение и простое ускорение одновременно?

Answer 1

Если траектория криволинейная и скорость не ноль, то ускорение есть всегда. Часть (составляющая) этого ускорения, направленная к центру кривизны, называется центростремительным ускорением, оно есть всегда (а другая часть называется тангенциальным ускорением, вот его может не быть) . .

Answer 2

Как правильно замечено, ускорение одно.
В частности, оно может быть направлено к центру дуги. Тогда его можно назвать центростремительным. А можно и не называть.
А может не быть направлено к центру.

Answer 3

Недостаточно данных. Центростремительное ускорение - будет иметь, да. А другое ускорение - в зависимости от приложенных сил. Может иметь, а может и не иметь.