С крыши дома свисают 2 сосульки одинаковой формы, но разной длины. Температура воздуха увеличилась на 10°С, и одна

Question

сосулька длиной 10 см растаяла за 2 часа. За какое время растает другая сосулька длиной 30 см, если погода не изменится? Начальную температуру воздуха принять равной 0°С.

Answer 1

положим что сосульки представляют собой два подобных конуса. обозначим радиус основания конуса r, его высоту Н, разность температур dT, искомое время t. объем конуса V=1/3*pir^2*Н, площадь его боковой поверхности S=pir*Н. чтобы сосулька растаяла необходимо количество теплоты Q=Lm=L (po*V) , тогда Q1/Q2=1/27 (1) . тепло сосульки получают от окружающего воздуха. ограничимся теплопередачей только за счет теплопроводности. количество получаемой теплоты равно Q= (xSdT/h) t. глубину проникновения h будем считать пропорциональной r, тогда Q1/Q2=t1/3t2 и с учетом (1) получаем t1/3t2=1/27, отсюда t2=9t1=18ч.

Answer 2

грубо, конечно, можно прикинуть, что за 3 часа, но фактически это не так. еще много чего нужно учитывать. хотя бы ветер, дату рождения обоих сосулек, форму.