Вопрос про плотность вероятности распределения некоторой величины

Answer 1

Не будет. Если, конечно, я правильно понял вопрос.
Простой пример: мы вычисляем вероятность случайной величины, равной отношению длины окружности к её диаметру. Ясен пень, что плотность вероятности равна 1 при x = пи и 0 на всей остальной числовой оси. То есть "ширина полосы" (фактически дисперсия случайной величины, или что-то близкое к этой величине) равна нулю, самая же вероятность в этой точки равна 1. Произведение, стало быть, тоже равно нулю.
Можно рассмотреть и "настоящую" случайную величину. Например, распределение размеров шариков от подшипника. Для хорошего станка дисперсия размера тоже будет маленькой, а амплитудное значение плотности - близким к 1 вблизи размера по чертежу. То есть опять же получаем (e) *E << 1.