Почему a*b = b*a? Как это можно доказать?

Answer 1

Это доказывается на основе системы аксиом Пеано методом математической индукции. Вот здесь http :/falcao. livejournal. com/23149. html приведён пример такого доказательства. Правда, для сочетательного закона сложения. По образу и подобию можете построить доказательство переместительного закона умножения.

Answer 2

Можно не заморачиваясь на пальцах посмотреть.
Поставьте солдатиков m шеренг по n штук в шеренге.
получается n x m солдатиков. А теперь сделайте им всем поворот направо. получите n шеренг по m солдатиков в каждой? Всего m x n. Но ведь число солдатиков осталось прежним. Вы не убирали и не добавляли их. Получается, что n x m = m x n.